牛客练习赛60

A

题意：
直接看图吧

暴力代码显然是不行的

#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e5+10;
ll a[maxn];
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	ll sum=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>a[i];
		sum += a[i];
	}
	ll t=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=i+1;j<=n;j++)
		{
			t+= a[i]&a[j];
		}
	}
	sum += 2*t;
	cout<<sum<<endl;
	return 0;
}

正解：将每一个数的二进制位分格出来，只有二进制为1是才会有贡献，从高位计算进制位为1的数然后计算次数k，k*k就是这个位置的贡献了，计算求和即可

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e5+10;
bool a[maxn][66]={false};
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	ll t;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>t;
		int k=0;
		while(t){
			if(t%2) a[i][k] = true;
			t /= 2;
			k++;
		}
	}
	ll ans=0;
	for(int i=32;i>=0;i--)
	{
		int k=0;
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			if(a[j][i]) k++;
		}
		t = pow(2,i);
		ans = ans+k*k*t;
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}

B

题意：给n个点的坐标，问它能组成的所有三角形的周长之和是多少。根据题目给的定义，每两个点之间距离为d = |xi-xj| + |yi-yj|;

题解：推出规律，选定两个点，然后选择第三个点时，有n-2种边，然后推导规律易知每条边会出现n-2次，然后直接算就行了

代码：注意开ll

#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=998244353;
ll x[1007],y[1007];
const int maxn=1e6+100;
ll ans[maxn];
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		cin>>x[i]>>y[i];
	int k=n-2;
	ll sum=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=i+1;j<=n;j++)
		{
			ll t=abs(x[j]-x[i]) + abs(y[j]-y[i]);
			sum = (sum + t*k)%mod;
		}
	}
	cout<<sum<<endl;
	return 0;
}

C

题意：
给一个n长度字符串，字符串元素只能为a-z；问其k长度的子串有多少不同种

题解：不是很明白，dp还得练习呀
附上大佬的题解

代码：

#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn=1e3+7;
typedef long long ll;
const ll mod = 1e9+7;
ll n,k,f[maxn][maxn],pre[maxn];
char s[maxn];
int main()
{
	int n,k;
	cin>>n>>k;
	cin>>s+1;
	f[0][0]=1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		f[i][0]=1;
		for(int j=1;j<=k;j++)
		{
			f[i][j]=f[i-1][j]+f[i-1][j-1];
			if(pre[s[i]]) f[i][j] = f[i][j]-f[pre[s[i]]-1][j-1];
			f[i][j] %= mod;
		}
		pre[s[i]]=i;
	}
	cout<<(f[n][k]+mod)%mod<<endl;
	return 0;
}

D

题意：已知a，b，c，k，求方程ax+by+cz =k ,的任意一组整数解，题目保证有解，暴力即可了

题解：设x = k/a；判断temp1 = k - ax;每次让x–；如果temp1==0的话说明这个就是一组解，输出即可，否则对temp1进行拆分，y = temp1/b;temp2=temp1 - yb ;如果temp2%c==0；则这就是一组解

代码：

#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main()
{
	ll a,b,c,k;
	cin>>a>>b>>c>>k;
	for(int i=k/a;i>=0;i--)
	{
		ll temp=k-a*i;
		if(temp==0){
			cout<<i<<" "<<0<<" "<<0<<endl;
			return 0;
		}
		for(int j=temp/b;j>=0;j--)
		{
			ll k2=temp-b*j;
			if(k2%c==0){
				cout<<i<<" "<<j<<" "<<k2/c<<endl;
				return 0;
			}
		}
	}
	return 0;
}